數學有意思: 墓碑上的數學題│培育文化

數學有意思: 墓碑上的數學題│培育文化

永續圖書 2015-06-05 11:20

數學的組成是?? 50%公式,50%證明,50%想像力。
用心領會就能讓它變成一道美味又營養的知識大餐!
請你算一算,此人活到幾歲,才和死神見面?
他一生的六分之一是幸福的童年,再活十二分之一是無憂無慮的青年。再過去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。
五年後兒子出生,不料兒子竟先其父四年而終,只活到父親歲數的一半,晚年喪子老人真可憐。

哥倫布和麥哲倫以自己的生命為代價,證明了地球是圓形的。
但在2000年前,艾拉托斯尼就已經發現地球是圓的,
還計算出地球的大小。他如何做到呢?
古希臘大數學家丟番圖用這樣的形式留下了他的簡歷自傳。
這塊碑文,真實地記載了他生命中的重大問題。
你能根據墓碑上的數學題將數學家的年齡、家庭經歷一一推算出來嗎?
方圓很好理解,是幾何圖形,那麼你知道規矩是什麼嗎?


運算的故事

 

  1. 小熊被算計

小熊一向以憨厚老實著稱。最近,魚比較多,於是,小熊批一筐魚,帶到市場來賣。

狡猾的狐狸走過來問:「今天的魚好新鮮啊,不買點怪可惜的。這麼新鮮的魚,多少錢1斤?」

小熊樂呵呵地說:「很便宜,4塊錢一斤。」

狐狸搖搖頭:「價格合理,可是我只想買點魚身。」

這可把小熊難住了。

「魚都是整條賣的,沒有分開賣過。如果你把魚身買走了,魚頭賣給誰呢?」

小狼崽突然蹦了出來,大聲叫道:「我來買,我正想買點魚頭磨磨牙。」

小熊仍有點遲疑:「好是好,可價錢怎麼定呢?」

小狼崽和老狐狸一齊答道:「魚身3元1斤,魚頭1元1斤,不正好是4元1斤嗎?」

小熊一拍大腿:「好,就這麼辦!」

三人一齊動手,不一會兒就把魚頭、魚身分好了:所有魚身共40斤,正好120元;所有魚頭共10斤,正好10元。老狐狸和小狼崽提著魚,飛快地跑到林子裡,把魚頭魚身配好,重新平分了。

小熊在回家的路上,邊走邊想:「我50斤魚按4元1斤應賣200元,可怎麼現在只賣了130元……」

小熊錯在哪裡呢?其實,魚頭和魚身都是魚的一部分,全都應該按4元1斤賣。

小熊被騙以後,決定不賣魚了,於是小熊開了一個水果店。他在店門口放了兩筐梨子,各30公斤。

小猴經過這裡,問道:「梨怎麼賣呀?」

「第一筐裡6元3斤,第二筐裡6元2斤。」小熊說。

小猴抓抓腦袋說:「如果我從兩筐拿5斤,就要付你12元。既然5斤12元,那我把兩筐梨全買下,一共60斤,就是12乘以12,一共144元,是不是?」

小熊算了算,回答道:「對,對。」

於是小猴買了所有的梨,付了錢,高興地走了。到了晚上,小熊結帳,算來算去不對,怎麼沒賺到錢還反而虧了本呢?又沒有其他人來買東西,就小猴一個呀。

山羊老師知道這件事後,摸著小熊的頭說:「你數學沒學好,才上了小猴的當。」

小熊慚愧地低下了頭,山羊老師又把上當的原因告訴了小熊。

小熊應該補補數學知識了,以免下次再上當受騙。

知識點睛

許多人都喜歡喝果汁,蓓蓓的爸爸也和蓓蓓一樣非常喜歡喝果汁。他們經常從超市買回大盒的果汁。

如果只是蓓蓓爸爸喝的話,要喝完整盒的果汁,需要15天。如果蓓蓓爸爸和蓓蓓一起喝的話,10天就可以喝完。

那麼,這一盒果汁如果讓蓓蓓每天自己喝,要幾天才可以喝完呢?

眼界大開

我們可以把這瓶果汁看做單位「1」,這樣的假設在數學學習中非常重要。

如果把整瓶果汁看成是1,那麼每天喝的量就是1/完成時間,這是最基本的除法運算。

  1. +、-、×、÷的由來

 

阿凡提非常喜歡數學,在他的影響下,阿凡提鄰居的小孩軍軍、樂樂、彤彤也迷上了數學。他們經常聚在一起學習,可是最近,他們遇到了一個難題。

他們不會使用「+、-、×、÷」,不明白為什麼會有這幾個符號。於是他們幾個來請教無所不知的阿凡提。

阿凡提告訴大家,「+、-、×、÷」符號是為了簡化數學問題才創造使用的。

「+、-」符號是1849年德國的數學家維德曼首先創造出來的,維德曼當時的工作是說明政府和商人進行數字計算。

由於政府和商人業務繁忙,維德曼經常因為繁瑣的運算而身心疲憊。於是他決心找到一種簡單一點的方法。

懷揣著這樣的想法,維德曼最後終於找到了理想的解決方案,他決定用「+、-」符號代替加、減運算的語言敘述,其他人在使用了這些符號之後也都感到了運算的便利和快捷。從此以後,「+、-」符號就開始被廣泛應用了。

「×、÷」符號是在「+、-」出現很長時間以後才被創造的。「×」的創造者是英國數學家奧特雷德。奧特雷德十分喜歡發明符號,他在17世紀初所著的《數學之鑰》中造出了150多個數學符號,可是使用到現在被承認的符號只有「×」等3個符號。

17世紀的瑞士人拉恩是第一個使用「÷」的人,可在當時並未被大家接受。開始時的使用範圍並不廣泛。又過了一段時間,英國的約翰貝爾在其數學著作中使用了此符號之後,「÷」才逐漸被大家所接受。

「=」符號的發明早於「×、÷」符號。1557年英國數學家雷科德的著作就已經使用了「=」符號。

他說,世界上沒有任何東西像平行線一樣相同,用兩條平行線表示相等再合適不過了。

知識點睛

四則混合的計算題,解題時,要從簡單、有把握的題開始,遵循先乘除後加減的原則。9個阿拉伯數字不能重複使用,將容易的做出來後,未完成的式子就更容易找到答案了。

眼界大開

一個畫家靠賣畫為生,每天他都在大街上為別人臨場作畫出售。有一個老闆很壞,他給了畫家一張50公分的白紙,卻要求畫家畫一幅一公尺高的人物圖像。

畫家想了想,馬上就畫出來了。老闆不得不出高價買下了那幅畫。你知道畫家是怎麼畫的嗎?

 

本文摘自培育文化《數學有意思: 墓碑上的數學題》

 

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