每當我看到Parceline(英國郵政快遞)的廂型車,就會想起肯頓(Miles Kington,英國新聞工作者和音樂家)。因為他決定了一道義大利麵食的名字。
──英格瑞姆斯(Richard Ingrams,英國新聞工作者)
抓住一根又長又容易斷的乾義大利麵條兩端。彎曲麵條,逐漸讓兩端靠近,直到麵條喀嚓斷裂。原來你可能以為,最後麵條會斷成兩截,雙手各握著其中一段。奇怪的是,結果從來不是這樣。義大利麵總是斷成不只兩截。真是奇怪。如果你折斷一片薄木板或塑膠,它一定會斷成兩半。為什麼義大利麵的情況不同?費曼(Richard Feynman)也對這個問題感到困惑,而著名電腦科學家奚力思(Daniel Hillis)在他的自傳中透露了一則故事:
有一次我們一起做義大利麵……如果你拿一根義大利麵,然後折斷它,它總是會斷成三截。為什麼會這樣──為什麼它斷成三截?接下來兩個小時,我們想出一些瘋狂的理論。我們設計了一些實驗,例如在水中折斷麵條,因為我們認為這樣可以抑制聲音和振動。嗯,結果我們花了幾個小時,整個廚房到處都是斷裂的義大利麵,還是沒有找出充分的理論解釋義大利麵為什麼斷成三截。
這個問題的困難度證明超乎預期,不過最近已經出現一些曙光。任何一根易碎的物體,不只是義大利麵,如果被彎曲超過某個臨界量便會斷裂,這個臨界量稱為「斷裂曲率」(rupture curvature)。這一點也不複雜難懂,但接下來發生的事才真正有趣。當物體發生斷裂時,每一部分的一端是懸空的,同時另一端握在你的手中。懸空的一端突然獲得釋放,試圖讓自己打直,並將曲率波(curvature wave)沿著物體的長度回傳到握住固定一端的手。這些曲率波會反射,同時與抵達義大利麵不同位置點的其他曲率波交會。當它們交會時,曲率突然大幅增加,足以使彎曲的麵條再度斷裂。這個新的斷裂形成新的曲率波,使得義大利麵不同位置點更多部分曲率增加,超過臨界量。因此,義大利麵第一次折斷後,會在一個或更多其他地方斷裂。直到不再留有足夠的能量,讓曲率波沿著你還握著的義大利麵傳遞,斷裂才會停止。任何兩端都懸空的片段,就會掉到地上。
本文摘自臉譜出版《100件你不知道你不知道的事:日常生活裡的數學遊戲,藝術×運動×生物×宇宙×心理學……用數學來了解我們的世界》
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